Der Schweizer Mathematikautor erklärt, warum nachhaltiges Lernen mehr braucht als Rechenrezepte – und wie Jahrzehnte im Unterricht, Forschung an der ETH Zürich und eine Zeitungskolumne seine Bücher geprägt haben.

Von Precious Ojo

Ein Leser schrieb ihm einmal, seine Mathematikbücher würden sich wie Romane lesen. Armin P. Barth erzählt davon nicht als kuriose Randnotiz. Genau das wollte er erreichen: dass man beim Lesen Schritt für Schritt miterlebt, wie ein mathematischer Gedanke entsteht.

Wer Mathematik nur als Sammlung von Formeln und Rechenregeln kennt, mag das ungewöhnlich finden. Für Barth beginnt das Fach mit anderen Fragen: Wie entwickelt man eine Idee? Warum funktioniert ein Lösungsweg? Was lässt sich damit über unsere Welt herausfinden?

Seit Jahrzehnten beschäftigt er sich damit, wie sich solche Fragen im Unterricht vermitteln lassen. Aus selbst verfassten Lehrtexten wurden nach und nach Bücher. Heute steht hinter diesem Ansatz die vierbändige Reihe «Mathematik fürs Gymnasium» – und seit 2026 auch ein wachsendes Angebot an Lehrvideos.

Ein Lehrbuch, das ihm selbst gefehlt hatte

Noch während seines Studiums begann Barth, Mathematik zu unterrichten. Für die Vorbereitung suchte er nach Büchern, die den Jugendlichen das Fach so erklären würden, wie er es sich vorstellte. Er fand vieles, was Rechenschritte vermittelte. Doch die dahinterliegenden Ideen kamen aus seiner Sicht häufig zu kurz.

Barth wollte nicht bloss zeigen, welche Regeln man anwenden muss. Er wollte verständlich machen, weshalb diese Regeln gelten, wie mathematische Argumentationen aufgebaut sind und wie Mathematik dazu beiträgt, Zusammenhänge in der Welt zu beschreiben.

Also begann er, eigene Texte zu schreiben. Die Schülerinnen und Schüler sollten damit Zugang zu einer Wissenschaft erhalten, die zunächst fremd wirken kann. Zugleich wollte er ihnen etwas von ihrer Schönheit zeigen. Dabei half ihm, dass er sich schon früh auch literarisch mit dem Schreiben beschäftigt hatte.

Die Texte blieben nicht unverändert. Mit jedem Unterrichtsjahr kamen Erfahrungen hinzu, Erklärungen wurden überarbeitet, Aufgaben neu gefasst. Erst Jahrzehnte später fanden viele dieser Materialien in veröffentlichten Büchern ihre endgültige Form.

Das Klassenzimmer als Prüfstand

Für Barth ist die Begegnung mit Lernenden der entscheidende Test. Was auf dem Papier klar und logisch erscheint, muss im Klassenzimmer noch lange nicht verständlich sein. Bleibt eine Erklärung ohne Wirkung, zeigt sich das meist unmittelbar.

Er hat solche Situationen zum Anlass genommen, eigene Methoden zu hinterfragen. Wo verliert eine Klasse den Anschluss? Welche Formulierung hilft? Welche Aufgabe fordert zum Nachdenken auf, statt nur ein Schema abzufragen?

Auch die Rückmeldungen von Studierenden an der Universität flossen in seine Arbeit ein. Nach Barths Überzeugung verbessert sich Unterricht dort, wo Lehrpersonen genau hinschauen, die Wirkung ihrer Erklärungen prüfen und bereit sind, ihren Ansatz zu ändern.

Davon profitierten seine Lehrtexte. Dass er selbst heute noch positive Nachrichten ehemaliger Schülerinnen und Schüler erhält, die er vor Jahrzehnten unterrichtet hat, ist für ihn eine besondere Bestätigung.

Was die Forschung an der ETH Zürich beigetragen hat

Eine weitere wichtige Station war das MINT-Lernzentrum der ETH Zürich. Dort beschäftigte sich Barth intensiv mit Erkenntnissen der modernen Lehr- und Lernforschung und war nach eigenen Angaben auch selbst an Forschungsarbeiten beteiligt.

Für die Buchreihe zog er daraus eine klare Folgerung: Die Erkenntnisse darüber, wie Menschen lernen, sollten nicht nur in Fachartikeln stehen. Sie sollten auch beeinflussen, wie Lehrbücher aufgebaut sind, welche Aufgaben sie stellen und wie sich Wissen festigen lässt.

Beim Schreiben von «Mathematik fürs Gymnasium» legte Barth deshalb Wert auf Aufgaben, die zum aktiven Mitdenken anregen, auf verständliche Herleitungen und auf Verbindungen zwischen einzelnen Themen. Die wissenschaftliche Grundlage sollte für die Lernenden spürbar werden, ohne dass das Buch wie ein Forschungstext klingt.

Vier Bände, ein gemeinsamer Gedanke

Die Reihe «Mathematik fürs Gymnasium» erschien beim Schweizer hep Verlag und umfasst vier Bände. Sie begleitet den Mathematikstoff über mehrere Gymnasialjahre hinweg. Der erste Band führt unter anderem durch Zahlen, Terme, Gleichungen, lineare Gleichungssysteme, quadratische Gleichungen und Funktionen.

«Mathematik fürs Gymnasium» · hep Verlag

Der Verlag beschreibt den Ansatz mit lernaktivierenden Aufgaben, Übungen zur Selbstreflexion sowie Querverweisen und Anwendungen aus dem Alltag. Band 1 liegt seit 2026 in einer zweiten, überarbeiteten Auflage vor.

Barth möchte, dass die Leserinnen und Leser nicht erst am Schluss eines Kapitels eine fertige Methode sehen. Sie sollen den Gedankengang nachvollziehen, der dorthin führt. Das erklärt auch die ungewöhnliche Rückmeldung über Bücher, die sich wie Romane lesen: Nicht die Spannung einer erfundenen Handlung steht im Zentrum, sondern die Entwicklung einer Idee.

Damit richtet sich die Reihe nicht allein an Jugendliche, die sich auf Prüfungen vorbereiten. Sie kann auch Lehrpersonen dabei unterstützen, die Hintergründe mathematischer Verfahren wieder stärker in den Unterricht einzubeziehen.

Warum fehlendes Vorwissen so oft zum Problem wird

Dass Schülerinnen und Schüler mit Mathematik kämpfen, hält Barth nicht für überraschend. Das Fach ist anspruchsvoll und verlangt Konzentration. Entscheidend ist nach seiner Erfahrung aber häufig etwas anderes als mangelnder Wille: Viele Schwierigkeiten entstehen, wenn Grundlagen aus früheren Themen nicht sicher beherrscht werden.

Mathematische Inhalte bauen aufeinander auf. Wer etwa einen bestimmten Zusammenhang aus der Algebra nicht verstanden hat, kann bei einem späteren Thema rasch den Faden verlieren. Barth empfiehlt deshalb, nötiges Vorwissen früh zu erkennen, gezielt zu überprüfen und immer wieder aufzugreifen.

Genauso wichtig ist für ihn die Lernumgebung. Er beschreibt guten Mathematikunterricht als einen Ort, an dem Ruhe und Konzentration möglich sind, Fragen ernst genommen werden und Lernende Ideen ohne Angst ausprobieren dürfen. Eine chaotische Atmosphäre erschwert dagegen die intensive Auseinandersetzung mit dem Stoff.

Verbreiteten Vorurteilen widerspricht er deutlich. Mathematik sei weder weltfremd noch an eine bestimmte Gruppe von Menschen gebunden. Ihre Bedeutung zeigt sich in Technik, Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Wirtschaft und unzähligen alltäglichen Entscheidungen.

«Café Mathe»: Für Menschen schreiben, die keine Formelsammlung brauchen

Von 2008 bis 2018 schrieb Barth die Kolumne «Café Mathe» für mehrere Schweizer Zeitungen. Damit wechselte die Zielgruppe: Statt einer Schulklasse oder eines Seminars hatte er plötzlich Leserinnen und Leser vor sich, deren mathematische Vorkenntnisse er nicht kannte.

Er musste überlegen, wie man ein anspruchsvolles Thema so erklärt, dass auch jemand folgen kann, der seit Jahren keine Mathematik mehr gelernt hat. Die Texte sollten zugänglich sein, ohne wesentliche Gedanken zu verlieren.

Die Arbeit an der Kolumne veränderte wiederum seinen Unterricht. Sie zwang ihn, zu unterscheiden, was für das Verständnis einer Idee wirklich nötig ist und was man zunächst weglassen kann. Daraus entstand ein Leitsatz, der seine Haltung besonders gut beschreibt:

«Wenn man etwas wirklich verstanden hat, dann kann man es auch in einfachen Worten ausdrücken.»

So formuliert Barth eine Überzeugung, die seine Arbeit als Lehrer, Kolumnist und Autor bis heute verbindet.

Die Schönheit eines Gedankens

Wenn Barth von Mathematik spricht, meint er nicht nur ihren Nutzen. Ihn beschäftigt auch die besondere Gewissheit, die mathematische Beweise innerhalb ihrer Voraussetzungen ermöglichen. Ein sauber hergeleiteter Gedanke kann Bestand haben, obwohl sich die Welt ringsum verändert.

Doch es ist vor allem das Erleben des Verstehens, das ihn fasziniert: der Augenblick, in dem eine lange unklare Aussage plötzlich einleuchtet oder sich hinter einer schwierigen Aufgabe eine überraschend elegante Lösung zeigt.

In seinen Antworten erinnert Barth an den britischen Mathematiker G. H. Hardy und dessen Essay «A Mathematician’s Apology». Hardy schrieb über Mathematik als eine Tätigkeit, die ebenso ästhetische Erfahrungen ermöglichen kann wie die Kunst.

Diese Seite möchte Barth in seinen Büchern sichtbar machen. Wer Mathematik ausschliesslich als Technik wahrnimmt, verpasst aus seiner Sicht einen wesentlichen Teil dessen, was das Fach auszeichnet.

Mehr als 50 Lehrvideos – und weitere sind geplant

2026 begann Barth, seine Erfahrungen aus rund vier Jahrzehnten Unterricht in ein neues Format zu übertragen: Lehrvideos. Nach eigenen Angaben hat er inzwischen mehr als 50 Videos erstellt, die ungefähr den Stoff des ersten Bandes von «Mathematik fürs Gymnasium» behandeln.

Das Vorhaben ist langfristig angelegt. Er möchte die im Kurzgymnasium üblichen Themen nach und nach als Videos aufbereiten und, wenn möglich, später auch Inhalte aus mathematischen Grundvorlesungen an Universitäten behandeln.

Die Videos erscheinen auf YouTube unter dem Namen «Café Mathe by Armin P. Barth». Damit setzt der Autor sein Anliegen auf einem zusätzlichen Weg fort. Bücher erlauben das ruhige, eigenständige Nachlesen; Videos bieten die Möglichkeit, einen Lösungsweg schrittweise mitzuverfolgen.

Beide Formate folgen derselben Frage, mit der Barth einst seine ersten Unterrichtstexte begann: Was hilft Menschen dabei, einen mathematischen Gedanken wirklich zu verstehen?

Ein anderer Blick auf das Fach

Armin P. Barths Bücher sind aus konkreten Erfahrungen im Unterricht entstanden, durch Forschung geprägt und über viele Jahre weiterentwickelt worden. Sie zeigen einen Autor, der mathematische Genauigkeit nicht gegen Verständlichkeit ausspielen möchte.

Wer die Reihe zur Hand nimmt, soll Rechnen lernen können. Vor allem aber soll er erkennen, warum mathematische Methoden funktionieren, welche Ideen sie verbinden und weshalb sich das Nachdenken darüber lohnt.

Der Leser, der Barths Bücher mit Romanen verglich, hatte damit möglicherweise einen wesentlichen Punkt getroffen: Eine gute Erklärung führt nicht einfach zum Ergebnis. Sie nimmt uns auf dem Weg dorthin mit.

Über Armin P. Barth

Armin P. Barth ist ein Schweizer Mathematikautor und Lehrer. Er schrieb die Zeitungskolumne «Café Mathe» und verfasste die vierbändige Lehrbuchreihe «Mathematik fürs Gymnasium» im hep Verlag. Seine Arbeit ist durch langjährige Unterrichtserfahrung und die Beschäftigung mit mathematischer Lehr- und Lernforschung geprägt.

Buchreihe: «Mathematik fürs Gymnasium», Band 1 (hep Verlag)

Weiterer Band: «Mathematik fürs Gymnasium», Band 4 (hep Verlag)

Weitere Texte: Offizielle Website von Armin P. Barth

Lehrvideos: YouTube-Kanal «Café Mathe by Armin P. Barth»